miércoles, 16 de junio de 2010

Las clases de matemáticas necesitan un cambio de imagen

Es el título de una breve charla de Dan Meyer, y lo suscribo completamente. Es necesario conocer fórmulas matemáticas que permitan resolver problemas, pero no tiene mucha utilidad obligaros a repetir el mismo modelo de ejercicio con apenas unos cambios en el enunciado. (Lo hacemos todos los profesores, claro está, pero...)
Tratando de haceros pensar me gusta plantearos preguntas sin datos, como las que (sobre todo a los de cuarto) os he lanzado a lo largo del curso. Seguro que recordáis algunas de ellas:
- ¿Por qué hay tectónica de placas en la Tierra y no en la Luna?
- Si un kilo de plomo y uno de algodón caen desde a misma altura, impactan sobre tu cabeza con la misma energía cinética. ¿Por qué elegirías que te cayera el algodón y no el plomo?
- ¿Cómo es posible que un mosca revolotee en el interior de un vehículo, sin tocarlo, a más de 100 km/h, si su velocidad máxima es muy inferior? ¿Y qué pasaría si saliera por la ventanilla?
- ¿Cuántos hijos distintos puede tener una pareja humana?
- ¿Por qué planetas y estrellas son esféricos?
En el vídeo, Dan Meyer demuestra que mucho más importante que resolver un problema es formularlo. Al fin y al cabo, dice, en la vida real hay problemas reales, no formulaciones de problemas:




(Subtítulos en español eligiéndolos en la pestaña inferior)

8 comentarios:

  1. Excelente el video, realmente lo que necesitamos es gente que realmente sepa enseñar matematicas,fisica,quimica.

    Recuerdo que tenia un maestro que seguia una manera muy parecida a Dan Meyer de enseñar y me parece que fue la mejor materia que haya llevado en toda mi vida.

    Salu2

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  2. ¡Me pido responder a una pregunta! ¿Puedo? :D

    La de por qué los planetas y estrellas son esféricos:
    Por como actúa la fuerza de la gravedad: se trata de una fuerza central y atractiva, y por eso son esféricas.

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  3. Anda pues si se puede responder a las preguntas, yo me pido la del algodón y el plomo.

    La energía cinética depende de la masa y la velocidad, como tienen la misma la masa habrá que ver si tienen la misma velocidad. Ambos objetos están sometidos al campo gravitatorio terrestre por lo que caerán con una aceleración constante, al mismo tiempo el aire que compone la atmósfera ofrece más resistencia al paso del algodón que a la del plomo la consecuencia es que el plomo caerá con más velocidad que el algodón, por lo que su energía cinética será mucho mayor cuando llegue a nuestra cabeza, razón por la que deberíamos escoger que nos golpee el algodón. ¿He acertado?

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  4. Para fisilosofo: correcto, pero falta añadir un pequeño detalle: para que se consiga la esfericidad, el proceso debe hacerse en estad fluido. Cuerpos pequeños, como los satélites marcianos Fobos y Deimos no pasaron por una fase fluida, de ahí su aspecto irregular.
    Ismael: pues no. Un par de pistas: 1. ¿Te daría lo mismo algodón que plomo si no hubiera atmósfera? 2. Si los dejamos caer de manera que ambos alcancen la misma velocidad, ¿no seguirías eligiendo el algodón?

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  5. A ver si acierto yo la del algodón. Yo creo que es el teorema del impulso mecánico. Los dos kilos tienen la misma variación de momento lineal y por tanto el producto de la fuerza por el tiempo que actúa es el mismo en ambos casos. Pero nuestra cabeza está más tiempo en contacto con el algodón (que es más blandito, menos rígido) por lo que la fuerza que ejerce sobre nuestra cabeza debe ser menor. Es el mismo principio que se aplica a los airbags o a los guantes de los boxeadores o a las cuerdas elásticas de los que practican "puenting".

    Las demás no las responderé porque no quiero abusar ;-)

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  6. Por ahí van los tiros, Sergio. En la ESO no se estudia el momento lineal y lo abordo con la energía. La energía es la capacidad de producir cambios, y el impacto tiene la misma energía en ambos casos, pero con el algodón la mayoría del cambio lo sufre ese cuerpo mientras que cuando impacta el plomo lo que cambia, sobre todo, es el cráneo.

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  7. El problema, creo yo, es que aunque las matemáticas son una ciencia exacta, la enseñanza no lo es. Hace falta cierta intuición y mano izquierda para lidiar con los alumnos, y no todo el mundo tiene esas cualidades.
    En los casos en los que no hay química profesor-alumno, yo siempre he preferido que vayan al grano, la fórmula, o lo que sea. De esa forma, aunque a ciegas, puedes seguir avanzando. Y siempre puede ser que más adelante te enteres del porqué.
    Ahora bien, doy gracias a los maravillosos (y pocos) profesores que r e a l m e n t e me enseñaron matemáticas. Los mantengo siempre en mi memoria.

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  8. Impaciencia ante la resolución... ¡Es una intuición completamente cierta! Todo en la educación es rápido. Nada de lo que requiera más de una hora es viable... Pues hay que encontrar modos de romper eso, sin duda.

    En ese sentido, creo abre muchas perspectivas que que el alumnado tenga su blog individual y allí vaya resolviendo una tarea, a la vista de todos, incluido la o el docente, una tarea que lleve tiempo, que exiga lo que en la (genial) presentación se pide,

    Y esto que indica Dan Meyer es común y válido para todos los enfoques de matemáticas. Desde el más artístico al más utilitario y aplicado. Es decir, que cabe todo el mundo.

    Porque cuando les permites construir conocimiento, en vez de dárselo servido, entonces aparece el aprendizaje duradero, claro que sí.

    Un alumno debería finalizar sabiendo plantear problemas y revisando la resolución que otros hayan propuesto, sin duda. Mucho más protagonista, claro que sí.

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