tag:blogger.com,1999:blog-6014668450536773593.post1052513622196118116..comments2024-03-23T23:39:53.510+01:00Comments on La ciencia es bella: ¿Cuántas rosas de cada color?Carlos Chordáhttp://www.blogger.com/profile/12038275343820210597noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-6014668450536773593.post-9690466501751729842014-04-15T17:16:29.506+02:002014-04-15T17:16:29.506+02:00Como ha pasado una semana y nadie ha comentado, po...Como ha pasado una semana y nadie ha comentado, pongo la solución. El amigo, primero pensó en cuales eran todos los divisores de 36, que son: 36, 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2 y 1.<br />A continuación hizo todas las combinaciones posibles de 3 divisores de 36 que al multiplicarlos entre sí diese como resultado 36. Seguidamente hizo la suma, obteniendo lo siguiente:<br />36 x 1 x 1 = 36 & 36 + 1 + 1 = 38<br />18 x 2 x 1 = 36 & 18 + 2 + 1 = 21<br />12 x 3 x 1 = 36 & 12 + 3 + 1 = 16<br />9 x 4 x 1 = 36 & 9 + 4 + 1 = 14<br />9 x 2 x 2 = 36 & 9 + 2 + 2 = 13<br />6 x 6 x 1 = 36 & 6 + 6 +1 = 13<br />6 x 3 x 2 = 36 & 6 + 3 + 2 = 11<br />4 x 3 x 3 =36 & 4 + 3 + 3 = 10<br />Cuando tuvo las sumas miró el portal de enfrente y ¿Qué número vio? Si el nº del portal hubiese sido el 10, o el 11, o el 14, o el 16, o el 21, o el 38, inmediatamente hubiese podido decir las 3 edades, pues solo hay una combinación posible para cada una de estas sumas. Cuando dice que le falta un dato es porque está viendo el 13, que es la única suma que corresponde a 2 posibles combinaciones de edades. Cuando el padre le dice “Claro, es verdad, la mayor sabe tocar el clarinete” el amigo deduce que la respuesta es: 9 AÑOS LA MAYOR Y DOS GEMELAS DE 2 AÑOS, (pues en la otra combinación que suma 13 no hay una mayor, hay 2 mayores gemelas de 6 años cada una)<br />Espero que os haya gustado tanto como a mí cuando lo oí por primera vez, saludos.Albertnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6014668450536773593.post-53154151063078325862014-04-08T17:22:51.392+02:002014-04-08T17:22:51.392+02:00Me ha recordado otro acertijo que me hicieron hace...Me ha recordado otro acertijo que me hicieron hace más de 40 años:<br />Se encuentran dos amigos que hacía mucho que no se veían y se preguntan mutuamente como les va la vida. Uno le dice al otro que tiene 3 hijas. ¿A si? ¿De qué edad?<br />Adivínalo, el producto de sus edades es 36 y la suma el número del portal de enfrente.<br />El amigo se queda un minuto pensando y después le responde: Oye, me falta un dato.<br />Y el padre de las 3 chicas le responde: ¡Claro, es verdad, la mayor sabe tocar el clarinete!<br />Con este último dato el amigo le respondió acertadamente la edad de las 3 chicas. ¿Puedes decir tú cuáles son las edades?Albertnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6014668450536773593.post-35144860903992751912014-04-07T10:34:49.134+02:002014-04-07T10:34:49.134+02:00Diego, tu segunda solución {3,50,50} es incorrecta...Diego, tu segunda solución {3,50,50} es incorrecta pues en ella a+r=53 y el enunciado exige que a+r<53. (Menor estricto, no menor o igual)Albertnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6014668450536773593.post-79457430053314921602014-04-07T10:22:46.891+02:002014-04-07T10:22:46.891+02:00R+B=100
B+A=53
A+R<53
Restando las dos primeras...R+B=100<br />B+A=53<br />A+R<53<br />Restando las dos primeras:<br />R-A=47<br />R=47+A<br />Sustituyendo en la tercera:<br />47+2A<53<br />A<3<br />Se obtienen 2 soluciones:<br />2 Azules, 51 Blancas y 49 Rojas, o bien:<br />1 Azul, 52 Blancas y 48 RojasAlbertnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-6014668450536773593.post-16596028059535755502014-04-06T22:25:58.027+02:002014-04-06T22:25:58.027+02:00Que curiosa solución, pero tengo una duda. Mi plan...Que curiosa solución, pero tengo una duda. Mi planteamiento inicial es muy parecido, solo que en vez de establecer la condición de x<53 lo planteo como inecuación.<br /><br />(1) r+b=100<br />(2) b+a=53<br />(3) a+r<53<br /><br />En (2) despejo b = 53-a<br />Sustituyo lo anterior en (1) ; r = 47+a<br />Sustituyo lo anterior en (3) ; a < 3<br /><br />el problema dice que son rosas, en plural, y además a,b,r € N; por lo que solo quedan dos soluciones:<br />{a,b,r} = {2,51,49}<br />{a,b,r} = {3,50,50}<br /><br />Y las dos cumplen todas las condiciones, por lo que deberían ser válidas. O hay algo mal en mi procedimiento, o esto:<br />"<br />Por tanto:<br />r + b = 100<br />b + a = 53<br />a + r = x siendo x menor que 53<br /><br />La suma de las tres ecuaciones es:<br />2r + 2a + 2b = 153 + x<br />"<br />No se puede hacer, ya que eliminas una solución. ¿No?<br /><br />Saludos, DiegoDiego Gonzálezhttps://www.blogger.com/profile/00791283630526449858noreply@blogger.com