¿Y si cambiamos la forma de medir el tiempo? Segunda parte, el reloj

Y adiós

En mi última entrada (¿Y si cambiamos la forma de medir el tiempo? Primera parte, el calendario) proponía cambiar de una forma bastante radical el año. Ahora toca, lo prometido es deuda, cambiar el reloj. A fondo, que no se diga.

Como bien sabéis, un día tiene 24 horas de 60 minutos, cada minuto 60 segundos. Vale, ¿dónde está el problema? A ver, pensad un poco: ¿cuántos minutos hay en un día? ¿y segundos? ¿cuántos segundos tiene un día? Está claro, la respuesta requiere que nos pongamos a calcular. Ya, ya sé que ahora todos llevamos una calculadora en el móvil, pero toca calcular. Es lo que tiene que el sistema horario no sea decimal.

Así que voy a proponer (y tal y como ya dije en la entrada del calendario no espero que nadie se tome en serio el desvarío) dividir el día de forma decimal, un tanto sui géneris, eso sí.

El nuevo día (uy, eso parece New Age) va a tener 100 horas.

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¿Y si cambiamos la forma de medir el tiempo? Primera parte, el calendario

Adiós

Hace mucho tiempo, cuando era adolescente, devoraba todo lo que caía en mis manos que viniera firmado por el genial Isaac Asimov. Uno de esos textos tenía que ver con crear un calendario perpetuo, no como los que usamos ahora, que cambian año tras año. Podría buscarlo, pero prefiero no hacerlo, para que me influya lo menos posible.

La cosa es que se me ha ocurrido (no, no espero que nadie me haga el más mínimo caso, por supuesto, pero me parecía un entretenimiento interesante) cambiar la manera en que medimos el tiempo, porque yo lo valgo.

Empecemos por el año, por el calendario. Aquí dependemos, como bien sabéis, de la órbita de la Tierra alrededor del Sol. Un año dura lo que tarda nuestro planeta en completar una órbita. Esto viene a ser 365 días y cuarto, o más en concreto 365 días, 6 horas, 9 minutos y 9,76 segundos. Del hecho de que el año no sea un número entero de días se deriva que necesitemos los años bisiestos.

Un año tiene doce meses: siete de ellos tienen 31 días (enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre), cuatro de ellos 30 (abril, junio, septiembre y noviembre) y queda febrero, que tiene 28 días o 29, en el caso de que caiga en bisiesto. Un sinvivir, con el pobre febrero generalmente tres días más breve que la mayoría de los meses. Mal, señores.

Rompamos con todo. Diez meses de 36 días, y adiós a la nomenclatura tradicional. Llamémosles primero, segundo, tercero... décimo; menos romántico, pero más útil, qué caramba. ¿Y los cinco días que faltan?

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¿Enseñas el mol? Enseña moles

Un mol de sacarosa, uno de etanol, uno de cloruro de sodio y uno de agua. Lo tienes todo en casa.

Si eres profe de física y química de ESO sabrás que el mol, la unidad de cantidad de sustancia del Sistema Internacional, es un concepto que da muchos quebraderos de cabeza. Que da, y que siempre ha dado, como me comentaba una usuaria de Twitter cuando colgué en la red social la imagen anterior:

Hombre, explicar, explicar... lo que viene en los libros de texto no explica muy bien el mol que digamos:

Con esto es muy difícil que los alumnos se enteren de algo. Con suerte, serán capaces de resolver ejercicios sencillos de estequiometría de manera puramente mecánica, pero no sabrán realmente qué es un mol ni cuál es su origen.

Me vais a permitir el autobombo y os voy a remitir a mi libro Ciencia para Nicolás, y más en concreto al capítulo cuatro, unas pocas páginas dedicadas al mol. En él os muestro algunos trucos para que explicar -y entender- la puñetera unidad no sea una labor tan ardua. Entre ellos rescato lo siguiente:

"¿Cómo es de pequeño un dalton? Ya has visto

que es una masa similar a la de un átomo de hidrógeno,

pero quizá sea mejor que lo comparemos con un gramo.

Resulta ser 1 dalton = 1,666 · 10^-24 g [...] y lo cierto

es que 1 g = 6,022 ·10²³ unidades de masa atómica (dalton)".

La igualdad 1 g = 6,022 ·10²³ unidades de masa atómica (dalton) no la he visto jamás en un libro, salvo en mi Ciencia para Nicolás, y me parece imprescindible para explicar qué es un mol. Os invito de nuevo a que os inspiréis en mi libro, y perdonad la inmodestia.

Y una vez hayáis explicado el mol, desde luego mejor que como viene en vuestro libro de texto, un buen ejercicio es hacerles calcular la masa molar de algunas sustancias de uso común, como las de la primera imagen, y después mostrarles los frascos con los moles correspondientes. Es mucho más probable que comprendan lo que es el mol.

Un saludo, y buena clase.

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Un mol de cable monoatómico

Imaginemos que queremos comprar un cable de estaño muy fino, todo lo fino que se pueda. Y lo más fino que puede ser un cable metálico, al menos en la imaginación, es de un átomo de espesor, así que ese es el grosor que queremos. Nos dirigimos a un establecimiento especializado en cables monoatómicos y le pedimos al dependiente un mol de cable monoatómico de estaño.
Como el estaño tiene una masa atómica de 118,71 dalton el amable empleado de la tienda nos tendrá que dar 118,71 gramos de estaño, pero cuando se compra cable es probable que lo vendan por metros. Así que nos podemos plantear, ¿cuántos metros de cable tendrán que vendernos? ¿Te atreves a dar una cifra antes de seguir leyendo?

100 g de estaño (en realidad va mezclado con plomo;
hagamos que no lo sabemos): casi un mol de estaño.

Calculemos. El diámetro medio de un átomo de estaño es de 290 picómetros (290 pm). Esto significa que si queremos fabricar un milímetro de cable monoatómico de estaño necesitamos poner en fila casi 3 millones y medio de átomos. Pero un mol es una cifra mayor de átomos, mucho mayor. A estas alturas ya deberías saber que un mol está formado por el número de Avogadro de partículas, en nuestro caso átomos. El número de Avogadro es, en concreto, 6,023 · 10²³. O si lo prefieres seiscientos dos mil trescientos trillones. Este es el número de átomos que, uno tras otro, tendrá nuestro mol de estaño en forma de cable monoatómico. Para averiguar su longitud no tenemos más que multiplicar todos estos átomos por el diámetro de cada uno de ellos. El resultado:
1,75 · 10¹⁴ m = 1,75 · 10¹¹ km. ¡ciento setenta y cinco mil millones de kilómetros! Como al dependiente le dé por medir el cable mejor nos sentamos a esperar. Porque su longitud es verdaderamente larga, valga la redundancia. Es más de 1160 veces la distancia que separa la Tierra del Sol; recorrer nuestro mol de estaño en forma de cable monoatómico le costaría a la luz una semana.
Desde luego, nos llevaríamos nuestro cable enrollado. La otra opción es absurda. ¿Cuánto ocuparía? no mucho: jugando con la masa, de poco más de cien gramos, y la densidad del estaño, de 7,63 g/cm³, vemos que el ovillo sería una bola de poco más de 3 cm de diámetro, un tamaño similar al de una pelota de ping-pong.
Es evidente que nuestro dependiente no mediría el cable, sino que haría lo que hacen los químicos: lo pesaría, cosa que apuntaba al comienzo. Como sabemos que un mol de estaño tiene una masa de 118,71 g basta con pesar esa cantidad para tener nuestro larguísimo cable. De ahí que los químicos utilicen el mol cuando quieren contar átomos o moléculas. Porque los cuentan pesando.

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¿Quién dijo que el Sistema Anglosajón de Unidades es complicado?

Cuando explico a mis alumnos la adopción del Sistema Internacional de Unidades por parte de la comunidad científica, les recalco que presenta tres grandes ventajas sobre otros sistemas:

- Es universal: se utilizan las mismas unidades en todo el mundo, y siempre tienen el mismo valor.
- Con siete de ellas (básicas) se obtienen todas las demás (derivadas). Así, si la unidad de longitud es el metro y la de tiempo el segundo, no necesitamos inventar una unidad de velocidad; como la velocidad se calcula dividiendo longitud entre tiempo, la unidad es el metro (dividido) por segundo.
- Es de base decimal: para cambiar un dato a múltiplos o submúltiplos es suficiente con deslizar la coma decimal.

El Sistema Anglosajón no parece ser tan cómodo. Por un lado, las unidades se definen de distinta manera en distintos lugares (fijaos en el enlace anterior que incluso los volúmenes se miden distinto en sólidos que en líquidos); por otro, no es decimal. Aunque quizá esto no suponga ningún problema, jeje. En el vídeo, el matemático Matt Parker nos explica las medidas de longitud. Debajo, la traducción de lo que nos interesa (algunas unidades no estarán bien traducidas, pero os amoláis):



"¿Por qué no tomar un grano de cebada como la base de un sistema de medida de una, no sé, hipotética superpotencia industrial?
[...] Tres granos de cebada hacen una pulgada, y doce pulgadas son un pie. Tres pies son una yarda, y 1760 yardas hacen una milla. Si dividimos una milla entre ocho obtenemos un estadio, que equivale a diez cadenas. Un onceavo de cadena es una braza, y quince brazas forman un grillete. Por otro lado cien brazas son un cable, y diez cables una milla náutica que por supuesto es muy diferente de una milla estándar. Tres millas náuticas son una liga pero conviene saber que una milla náutica equivale a 6080 pies. No olvidemos que un tercio de pie es una mano, que a su vez está formada por dos palos. La mitad de un palo es una pulgada, y tres de ellas forman una palma, que dividida entre cuatro es un dígito. Tres dígitos hacen un clavo y cuatro clavos forman un palmo. Dos palmos son un codo y un tercio de codo es un "shatment". Cinco de estos hacen un ritmo. Por supuesto, dos ritmos forman un paso y cuatro pasos son una cuerda. Cinco cuerdas son una "ramsdens" y 50 de ellas forman una milla romana, distinta de la milla estándar. La milla romana tiene exactamente 60 000 pulgadas, mientras que la estándar tiene 63 360 pulgadas. Hablando de pulgadas, si dividimos un centímetro en seis, obtenemos picas, y si dividimos una pica en doce obtenemos un punto. La vigésima parte de un punto es un "twip". Por otro lado seis puntos forman una línea. Por cierto, la línea se define como una semilla de amapola. Si alineas cuatro semillas de amapola obtienes un grano de cebada".
Matt termina concluyendo...
"¡Un sistema de unidades fantásticamente lógico!"
Vosotros, ¿qué opináis?
(Vía)

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