¿Cuántas células tiene un ser humano?

Es la pregunta que se me ocurrió lanzar a la clase de tercero tras corregir un ejercicio en el que aparecía esta imagen:

Y esto fue lo que dedujimos con la ayuda del responsable de este vuestro blog:

Cada célula venía a medir -en la foto- unos 3 mm, o lo que es lo mismo, 3000 µm. Si la imagen, como dice el enunciado, está aumentada 230 veces, entonces (y esa es la respuesta a la pregunta b), la célula tiene un tamaño de unos 13 µm. Supongamos ahora que la célula es cúbica, por lo que el volumen aproximado de una célula humana promedio (suponiendo que estas células sean de un tamaño medio) es (13 µm)³, lo que nos permite deducir que una célula tiene un volumen de unos 2200 µm³ (es una cifra redondeada, claro, pero todo lo estamos haciendo de forma aproximada; aproximada pero no de cualquier manera, no sé si me explico).

Solo nos falta otro dato: el volumen de un ser humano. ¿Cuál puede ser? Durante la clase, las respuestas fueron variadas y terminaron concluyendo que alrededor de medio metro cúbico.

- ¿Qué tal si tratamos de aproximarnos a una cifra más cercana a la realidad? ¿Cómo podríamos hacerlo?
- ¡Con una probeta gigante, para ver el líquido desplazado!
- ¿Y qué tal si lo evitamos?

Entonces les dije que pensaran qué les sucede cuando están en la piscina y, sin nadar, tratan de vaciar el aire de sus pulmones. Exacto: quedamos prácticamente sumergidos. Porque la densidad del cuerpo, de la masa formada por células, es muy parecida a la del agua: 1 kilogramo por cada decímetro cúbico.

- Así que un adulto de 75 kilogramos tiene un volumen de unos...
- ¡75 decímetros cúbicos!
- Exacto: bastante menos que los 500 dm³ (el medio metro cúbico) que habíais acordado.

Ya solo había que dividir el volumen de un adulto por el volumen de una de sus células para aproximarnos al número de células de un ser humano. Es imperativo que ambas cifras estén en las mismas unidades, así que los 75 dm³ los escribimos como 7,5 · 10¹⁶ µm³. Ahora sí. El resultado de la división es:

3,5 · 10¹³  = 35 billones de células en un ser humano

¿Lo hicimos bien? Para asegurarnos busqué en San Google "número células humano". Ahí estaba mi admirado Microsiervos, con una entrada titulada precisamente ¿Cuántas células hay en el cuerpo humano? Copio parte de lo que pone:

"Todo el mundo sabe que hay millones y millones de células en un cuerpo humano, debido a su ínfimo tamaño, hasta ahora pero según a quién preguntaras podías obtener una respuesta de entre 5.000 millones y 200 billones – unas cifras muy variables. Por esta razón unos biólogos europeos han estado trabajando intentando afinar mejor esos cálculos; el resultado de su trabajo indica que el cuerpo humano tiene unos 37 billones de células distintas".

No lo hicimos nada mal ¿verdad? Nuestro trabajo fue un ejemplo de una estimación de Fermi, una manera de calcular una cifra aparentemente imposible de calcular, si me permitís la expresión. Fermi se hizo famoso (al enlace anterior me remito) por su capacidad para estimar cantidades desconocidas con mucho acierto, como su clásico problema "¿cuántos afinadores de piano hay en Chicago?"
Con este ejercicio no solo conseguimos el objetivo de estimar -bastante bien- el número de células de una persona, sino que sirvió para introducir a la estimación científica.
"¿Acaso creéis que cuando oímos que la Vía Láctea tiene 400 000 millones de estrellas alguien las ha contado? O, por el contrario, que han dicho la cifra a ojo de buen cubero? Pues ni una cosa, ni la otra".

Tweet