El gif de la derivada

Hoy toca repaso de matemáticas, en concreto la función derivada, ese concepto que nos introduce al (ejem) apasionante mundo del cálculo diferencial.
Así define la Wikipedia la derivada:

En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño.

La función derivada se calcula mediante las siguiente ecuación:

Pero a mí siempre me ha resultado más sencillo de comprender eso de que la derivada de una función en un punto se corresponde con la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en dicho punto.
Y como una imagen vale más que mil palabras, ahí va un gif animado que muestra la tangente de cada punto en un intervalo de una función. La pendiente de esa recta tangente es la derivada. Se muestra en verde cuando tiene un valor positivo, en rojo cuando es negativa y en negro cuando vale cero.

Fuente de la imagen Calcblog, vía.

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