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| Imagen: hiveminer |
Seguro que en más de una ocasión habéis oído eso de que las hormigas son muy fuertes, porque son capaces de levantar nosecuantasveces su propio peso y que si fueran tan grandes como un humano podrían levantar una barbaridad de kilogramos.
En este enlace de Muy Interesante, ¿Cuánto peso puede cargar una hormiga? podemos leer (lo pongo aquí, ya que si no os registráis no podéis acceder; las negritas son mías):
"En 2008, Thomas Endlein, un experto en biomecánica de insectos de la Universidad de Cambridge, captó una hormiga tejedora asiática, Oecophylla smaragdina, levantando una pesa de 500 miligramos (cien veces más que ella misma), una proeza que a escala humana equivaldría a la de un hombre que alzara con sus dientes una de 8 toneladas".
Eso de que un hombre tiene que levantar esa masa con los dientes, qué queréis que os diga, no estoy de acuerdo. Que lo levante con los brazos, que es la forma natural que tenemos de hacerlo, lo mismo que la hormiga utiliza sus mandíbulas.
Hecha esta salvedad, vamos a quedarnos con el dato más repetido, al menos según encuentro en un buscador muy popular: una hormiga puede cargar con un peso cincuenta veces mayor que el suyo. Cuatro mil kilogramos, si fuera como un hombre de 80 kg.
La hormiga negra de jardín, Lasius niger, tiene una masa de unos 3 mg. Reduzcamos a un hombre de 80 kg hasta los 3 mg. Un hombre tan ligero como una hormiga. ¿Cuántas veces lo hemos reducido? un sencillo cálculo nos permite resolverlo: aproximadamente 26 millones y medio de veces. Como no cambiamos la densidad (porque así lo vamos a considerar), su volumen se ha reducido 26 millones y medio de veces.
El volumen varía en función del cubo de las longitudes, mientras que la superficie lo hace al cuadrado de la longitud; la fuerza muscular depende de la sección de los músculos, y por tanto, de la superficie. Mientras que su volumen se ha reducido más de 26 millones de veces, su fuerza solo ha disminuido en un factor 90 000.
¿Qué significa esto? Para un hombre joven y sano de 80 kg no supone mucha dificultad llevar sobre sus espaldas un hombre tan pesado como él. Usando este valor, si lo reducimos hasta el tamaño de una hormiga de jardín, podría llevar un objeto de 900 mg. Esto es 300 veces su propio peso; la hormiga podía levantar 50 veces su propio peso: ¡Si un hombre tuviera el tamaño de una hormiga podría levantar objetos seis veces más pesados que lo que puede una hormiga!
Retorzamos el argumento hasta el absurdo: Si un hombre tuviera el tamaño de una hormiga y aumentáramos su tamaño hasta que tuviera el de un hombre, podría levantar 24 toneladas; una hormiga del tamaño de un hombre, solo 4 toneladas. Hombre 1, hormiga 0.
¿Os habéis fijado en que cuanto más pequeño es un animal más finas se puede permitir tener las patas, en proporción a su cuerpo? ¿Os imagináis un elefante con unas patas relativamente finas, que le dieran el aspecto de un escarabajo? Efectivamente, las patas se le quebrarían. Lo mismo que a un escarabajo tamaño elefante. Lo cierto es que si una hormiga tuviera el tamaño de una persona, bastante tendría con sujetar su peso con unas patas tan ridículamente finas; como para andar cargando cuatro toneladas. (Eso, sin contar con que su sistema respiratorio traqueal se vería incapaz de mantenerla viva).
Salud y pensamiento crítico.
La hormiga negra de jardín, Lasius niger, tiene una masa de unos 3 mg. Reduzcamos a un hombre de 80 kg hasta los 3 mg. Un hombre tan ligero como una hormiga. ¿Cuántas veces lo hemos reducido? un sencillo cálculo nos permite resolverlo: aproximadamente 26 millones y medio de veces. Como no cambiamos la densidad (porque así lo vamos a considerar), su volumen se ha reducido 26 millones y medio de veces.
El volumen varía en función del cubo de las longitudes, mientras que la superficie lo hace al cuadrado de la longitud; la fuerza muscular depende de la sección de los músculos, y por tanto, de la superficie. Mientras que su volumen se ha reducido más de 26 millones de veces, su fuerza solo ha disminuido en un factor 90 000.
¿Qué significa esto? Para un hombre joven y sano de 80 kg no supone mucha dificultad llevar sobre sus espaldas un hombre tan pesado como él. Usando este valor, si lo reducimos hasta el tamaño de una hormiga de jardín, podría llevar un objeto de 900 mg. Esto es 300 veces su propio peso; la hormiga podía levantar 50 veces su propio peso: ¡Si un hombre tuviera el tamaño de una hormiga podría levantar objetos seis veces más pesados que lo que puede una hormiga!
Retorzamos el argumento hasta el absurdo: Si un hombre tuviera el tamaño de una hormiga y aumentáramos su tamaño hasta que tuviera el de un hombre, podría levantar 24 toneladas; una hormiga del tamaño de un hombre, solo 4 toneladas. Hombre 1, hormiga 0.
¿Os habéis fijado en que cuanto más pequeño es un animal más finas se puede permitir tener las patas, en proporción a su cuerpo? ¿Os imagináis un elefante con unas patas relativamente finas, que le dieran el aspecto de un escarabajo? Efectivamente, las patas se le quebrarían. Lo mismo que a un escarabajo tamaño elefante. Lo cierto es que si una hormiga tuviera el tamaño de una persona, bastante tendría con sujetar su peso con unas patas tan ridículamente finas; como para andar cargando cuatro toneladas. (Eso, sin contar con que su sistema respiratorio traqueal se vería incapaz de mantenerla viva).
Salud y pensamiento crítico.
Hermosos cálculos.
ResponderEliminarRecuerdo con añoranza cómo un profesor nos hizo hacer ciertos problemas de escala del tipo presentado aquí. Y nosotros, jóvenes alumnos que sólo conocíamos la regla de 3 simple, comenzamos a aplicar alegremente esta herramienta sin pensar demasiado.
Cuando nos proporcionó las respuestas correctas escribiéndolas en el pizarrón, resultó que estábamos equivocados. Mi primer impulso fue revisar los cálculos pero me contuve, era lógico que algo se nos estaba escapando a todos.
Los problemas, aparentemente extemporáneos, habían sido dictados en el tiempo que estábamos viendo logaritmos ¡y estos problemas no tenían nada que ver con los logaritmos! ¿verdad?
Pues estábamos equivocados. Una vez que el docente nos hizo comprender que no podíamos comparar directamente magnitudes que variaban con el cuadrado de la longitud con otras que variaban con el cubo, entonces nos enseñó a utilizar el logaritmo de la cantidad fundamental, con lo cual ahora sí podíamos usar "regla de tres" para obtener el resultado.
Si mal no recuerdo, uno de los problemas consistía en aumentar el volumen de una hormiga hasta el de un hipopótamo para ver cuánto podía cargar sobre sus espaldas.
Y luego de ello vino la misma explicación que se dio aquí para poner de manifiesto por qué esas películas de hormigas gigantes eran mentira y por qué ningún insecto conocido podía crecer hasta medir más de 1 metro.